Absolvoval plzeňské gymnázium a po vzoru staršího bratra odchází rovněž na studia do Vídně. Po promoci se MUDr. Josef Škoda vrací do Čech, kde pomáhá zvládat cholerovou epidemii. Po jejím odeznění zajíždí do Plzně, kde se však zdržel jen krátce. Vídeň jej přitahovala stále více možnostmi vědecké práce než tehdejší provinciální Praha. Začal jako neplacený sekundář ve vídeňském ústavu soudního lékařství a současně léčil nemajetné pacienty. Vrhl se do studia patologické anatomie a zaujalo jej vyšetřování nemocných poklepem a poslechem, ze kterého, díky svým znalostem matematiky a fyziky i hudebnímu nadání, vytvořil exaktní diagnostickou metodu.Jeho postupy konzervativní, ale vlivní lékaři nechápali a dělali mu velké potíže, spojené se zesměšňováním. Přesto roku 1839 vydává své hlavní vědecké dílo "O poklepu a poslechu", které se stalo základem klinické diagnostiky. Doktor Škoda diagnostikoval a léčil zakrátko vysoce postavené osobnosti vídeňské společnosti, členy rodiny panovnického domu, členy ruské carské rodiny a zejména byl oblíben u bankéře Rothschilda.
Na rozdíl od svého konzervativního bratra, věřil v budoucnost mladé podnikatelské generace, v rozvoj průmyslu a techniky. Proto také finančně podporoval svého synovce Emila Škodu. Zavalen lékařskými starostmi, péčí o hygienu ve Vídni, kde organizoval rozvod pitné vody z okolních zdravotně nezávadných přírodních zdrojů, vyučováním posluchačů i lékařů, kteří za ním přicházeli z celé Evropy, nemohl sám průmyslově podnikat, čehož v několika dopisech příbuzným lituje. Investuje proto alespoň do do rozvíjejících se železnic a zejména do závodu svého synovce. Byla to vlastně dlouhodobá půjčka, či záruka na prostředky, vynakládané pro rozvoj Škodova podniku ve výši asi jednoho milionu zlatých. Dr. Josef Škoda se také přimluvil u Emilova otce, který nebyl právě synovu podnikání nakloněn, aby mu do začátku poskytl finanční prostředky v přibližně stejné výši.
Dr Josef Škoda zemřel ve Vídni, ve věku 76 let. Byl pohřben za velké účasti obyvatel města. Často se hovořilo o houževnatém češství tohoto slavného lékaře. Nebylo o něm pochyb a podporoval je i tím, že nikdy neopomenul psát háček nad "S" u svého příjmení, i když podmínky v Rakousku byly tehdy takové, že mohl přednášet a psát pouze německy.